Только гений может решить эту задачу! Расставь числа, чтобы равенства стали верными

Признайся честно, сколько раз после окончания учебы тебе приходилось сталкиваться с решением математических задачек? Большинство из нас забыло всё выученное на уроках алгебры и геометрии сразу после окончания школы. А зря, ведь это отличная разминка для мозга!

Редакция «Остро умно» предлагает тебе отвлечься и решить занятную задачку.

Внимательно посмотри на рисунок ниже и заполни пустые клетки числами так, чтобы все равенства оказались верными. И постарайся сделать это без листочка и ручки!

Ну что, удалось справиться с заданием? Нет? Тогда давай подумаем над ним вместе.

Присмотревшись к заданию внимательнее, можно заметить, что равенства в верхней строке и правом столбце одинаковы. А это значит, что числа в левой верхней и правой нижней ячейках будут совпадать. Для удобства обозначим это число иксом (Х).

Теперь рассмотрим два оставшихся равенства: в нижней строчке и в левом столбце. Число в нижней левой ячейке общее для обоих примеров. Если к нему добавить Х, получится 13, а если отнять, выйдет 6.

Получается, что Х равен половине разности чисел 13 и 6, а это значит, что можно смело вписать в левую верхнюю и правую нижнюю ячейки число 3,5!

Дальнейшее решение примеров не составит никакого труда, и табличка будет иметь следующий вид.

Алгебраически решение будет выглядеть так:

X + Y = 8
X + Z = 13
Z – X = 6

Возьмем последнее уравнение и выразим Z через X:
Z = X + 6

Подставим это значение во второе уравнение:
X + X + 6 = 13
2X = 13 – 6
X = (13 – 6) : 2
X = 3,5

Следовательно:
Z = 3,5 + 6 = 9,5
Y = 8 – 3,5 = 4,5

Ну что, понравилась задачка? Тогда похвастайся перед друзьями своими успехами и предложи им тоже решить эти примеры.